Ellipse                                                                                  Konstruktionen | zurück

Definition:

Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Abstände von zwei festen Punkten F1 und F2 (Brennpunkte) in Summe konstant gleich 2a (doppelte Hauptachsenlänge) sind.

Bezeichnungen:
M Mittelpunkt
A, B Hauptscheitel
C, D Nebenscheitel
F1, F2 Brennpunkte
h Hauptachse
n Nebenachse
a Hauptachsenlänge
b Nebenachsenlänge
e lineare Exzentrizität
PFi Brennstrecken
kh Hauptscheitelkreis (Mittelpunkt M, Radius a)
kn Nebenscheitelkreis (Mittelpunkt M, Radius b)
gi Gegenpunktekreis (Mittelpunkt Fi, Radius 2a)
Gi Gegenpunkt

Es gilt:     a 2 – b 2 = e 2 

 

Konstruktionen:

1.)   Punktkonstruktion nach De La Hire  

       (nach Proklus, mit Hilfe der orthogonalen perspektiven Affinität zu Haupt- und  Nebenscheitelkreis)

2.)   Tangentenkonstruktion nach De La Hire  

        (nach Proklus, mit Hilfe der orthogonalen perspektiven Affinität zu Haupt- und Nebenscheitelkreis)

3.)   Punktkonstruktion auf Grund der Brennpunktseigenschaften

4.)   Tangentenkonstruktion auf Grund der Brennpunktseigenschaften

5.)   Konstruktion der Scheitelkrümmungskreise

6.)   Papierstreifenkonstruktion

7.)   Umgekehrte Papierstreifenkonstrukion

8.)   Rytz´sche Achsenkonstruktion

9.)   Konstruktion der Tangente aus einem Punkt S

10.) Konstruktion der Tangente parallel zu einer Geraden g

11.) Schnittpunkte mit einer Geraden g 

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