Kreisschraubfläche (bewegte Kurve ist Kreis)

1. Schichtenkreisschraubfläche (Kreis in einer Normalebene zur Schraubachse)

> Kr:=evalm(A&*vector([1,3+3*cos(u),3*sin(u),0]));

> Kr1:=subs(p=2,op(Kr));

> plot3d([Kr1[2],Kr1[3],Kr1[4]],u=0..2*Pi,t=0..3*Pi,axes=FRAMED,numpoints=1000,orientation=[30,60]);

2. Meridiankreisschraubfläche (Kreis in einer Ebene, die die Schraubachse enthält)

> Kr:=evalm(A&*vector([1,0,5+3*cos(u),3*sin(u)]));

> Kr2:=subs(p=2,op(Kr));

> plot3d([Kr2[2],Kr2[3],Kr2[4]],u=0..2*Pi,t=0..2*Pi,axes=FRAMED,numpoints=2000,scaling=unconstrained,orientation=[30,80]);

3. Rohrschraubfläche (sie entsteht wenn ein Kreis so bewegt wird, dass er immer in der Normalebene der Bahnschraublinie seines Mittelpunktes bleibt,oder als Hüllfläche einer Kugel bei einer Schraubung)

> Rf := vector([-2*cos(t)*cos(u)+sqrt(2)*sin(t)*sin(u)+3*cos(t), -2*sin(t)*cos(u)-sqrt(2)*cos(t)*sin(u)+3*sin(t), sqrt(2)*sin(u)+t]);

> plot3d(Rf,u=0..2*Pi,t=0..3*Pi,axes=FRAMED,numpoints=1000,scaling=constrained,orientation=[-55,80]);