Freiformkurven und Freiformflächen

Author:	Arbeitsbereich für Geometrie und CAD, Universität Innsbruck
Datum:	09. 10. 2008, 09:59:15
Copyright:	Arbeitsbereich für Geometrie und CAD, Universität Innsbruck

Konstruktionsbeschreibung zu Kurven und Flächen aus: M. Pfurner, H.-P. Schröcker, CAD II – Übungsbeispiele, Sommersemester 2008.

Inhalt

Kurven verbinden

Analyse des geometrischen Überganges zwischen den Kurven.
Herstellen eines stetigen (G1), tangentenstetigen (G2) oder krümmungsstetigen (G3) Überganges zwischen den beiden Kurven.
Neuerliche Analyse des geometrischen Überganges zwischen den Kurven.
Verändern der Kurve ohne die Krümmung in den Endpunkten zu verändern.
Änderungen der Kurve können auf einen kleineren Bereich der Kurve eingeschränkt werden durch Einfügen neuer Knoten in diesem Bereich.

Der Ringtorus kann durch den Befehl Torus oder als Drehfläche konstruiert werden.
Der Dorntorus kann nur mehr als Drehfläche mit anschließendem Spiegeln erzeugt werden.
Beim Spindeltorus muss der Meridian an der Dreachse abgeschnitten werden und dieser muss aus zwei Drehflächen zusammengesetzt werden.

Gegeben sind die Scheitelerzeugenden und ein Punkt des HP (siehe auch Beispiel 7, Kirche).
Konstruktion der Erzeugenden durch den gegebenen Punkt.
Die Normalprojektionen dieser Erzeugenden in die Symmetrieebenen der Scheitelerzeugenden sind Tangenten an die Umrissparabeln für die Normalprojektion in die jeweilige Symmetrieebene.
Konstruktion dieser Parabeln mit Hilfe des Brennpunktes.
Erzeugung der HP Fläche als Schiebfläche.

Erzeugung einer Fläche (Torus).
Konstruktion der Kontur dieser Fläche bezüglich der gewählten Projektion.
Konstruktion eines Sehstrahles (Auge und Hauptpunkt), um diese Projektion später wieder einstellen zu können.
Wiederholung dieses Vorgangs mit einer anderen Projektionsrichtung.

Ändern der Flächen um einen Übergang entlang einer Randkurve herzustellen.
Es kann ein G0, G1 oder G2 stetiger Übergang hergestellt werden.
Graphische Analyse jedes dieser Fälle.
Verändern der Fläche durch Änderung einer Parameterlinie und Angabe eines Änderungsbereiches so, dass die Krümmung entlang der gemeinsamen Randkurve erhalten bleibt.
Änderungen der Fläche können auf einen kleineren Bereich eingeschränkt werden durch Einfügen neuer Knoten-Kurven in diesem Bereich.

Curve Network kann an den Randkurven benachbarter Flächen G0, G1 oder G2 stetigen Übergang herstellen.
Patch stellt einen G1 stetigen Übergang her.
Sweep 2 Rails kann G0, G1 oder G2 stetigen Übergang an den Rail-Curves erstellen.